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Matemática para 7mo. grado - ESPAÑOL

Teacher: Corina
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$250.00

Sección 0

0 Introducción 01:23

Se explica el formato del curso:

Cada lección está compuesta por:

  • Video explicativo (Puede tener varias partes)
  • Hoja de trabajo o documento de ejercicios
  • Video de revisión de ejercicios

 

Sección 1

1 Lección 1 - Exponentes 12:58

Primera parte:

Definimos:

  • Potencia
  • Base
  • Exponente

 

Segunda parte:

  • Ejemplos de potencias: Realizamos paso a paso cada potencia explicando cual seria la base y el exponente para despues resolver.

 

Tercera parte:

  • Casos partulares: Casos en donde se aplica siempre la misma regla
  • Dato curioso: Datos que ayudan a recordar pasos para resolver ciertas potencias

 

Cuarta parte:

  • Calculos combinados: Combinamos operaciones que ya sabemos (suma, resta, multiplicacion y division) con potenciacion.

 

 

2 Lección 1 - Revisión Ejercicios Exponentes 11:45

Se realizan cada uno de los ejercicios planteados en el documento acerca de exponentes, operaciones combinadas y un problema de desafio para cerrar. 

3 Lección 2 - Números Enteros (Parte 1) 15:33

Definiciones de:

  • Conjunto de números enteros
  • Representación en la recta numérica
  • Valor absoluto y ejemplos con operaciones
  • Orden en la recta numérica y ejemplos (signos de > "mayor que" y < "menor que")
  • Números opuestos y ejemplos

Ejemplos y aplicaciones de la vida cotidiana:

  • Temperaturas positivas y negativas
  • Dinero (Ingresos y egresos)

 

 

4 Lección 2 - Números Enteros (Parte 2) 11:53

Sumamos y restamos números enteros mediante varios métodos:

  • Utilizando la recta numérica
  • Aprendiendo dos nuevas reglas
  • De dos en dos
  • Haciendo una tabla de números positivos y negativos

A su vez, vemos la diferencia entre una suma y/o resta con dos números y con más de dos números. 

Diferenciando:

  • Sin signos de agrupación 
  • Con signos de agrupación (paréntesis) 

5 Lección 2 - Números Enteros (Parte 3) 11:06

Retomando:

  • Suma y resta con signos de agrupación (paréntesis)

Multiplicación:

  • Multiplicación de signos
  • Multiplicación de enteros

División:

  • División de signos 
  • División de enteros

 

6 Lección 2 - Números Enteros (Parte 4) 21:38

Potenciación de números enteros:

  • Bases positivas
  • Bases negativas
  • Exponentes pares 
  • Exponentes impares

Propiedades de potenciación:

  • Multiplicación de potencias de igual base
  • División de potencias de igual base
  • Potencia de una potencia
  • Potencia de un producto
  • Potencia de un cociente/división

Cálculo combinado utilizando propiedades para llegar a la mínima expresión

7 Lección 2 - Revisión Ejercicios Números Enteros 22:23

Revisión:

Se realizan todos y cada uno de los ejercicios planteados en el documento adjunto acerca de números enteros, incluyendo las 4 partes de la lección. (suma y resta, multiplicación y división, y potenciación)

8 Lección 3 - Raíces y Raíces Cuadradas 12:24

Repaso de exponentes:

  • Base
  • Exponente

Cuadrados perfectos:

  • Elevamos al cuadrado los números del 1 al 10

Definición de raíz:

  • Componentes
  • Ejemplos
  • Ejemplos de raíces cuadradas

Restricciones de raíces

  • Raíces negativas con índice par
  • Raíces negativas con índice impar

 

9 Lección 3 - Revisión Ejercicios Raíces 11:33

Realizaremos todos y cada uno de los ejercicios y preguntas propuestas en el documento acerca de raíces cuadradas y raíces en general.

Sección 2

10 Lección 1 - Factores y Múltiplos (Parte 1) 11:53

En primer lugar veremos las definiciones de:

  • Factores
  • Múltiplos
  • Divisores
  • Números primos
  • Números compuestos

En segundo lugar podremos aprender a descomponer cualquier número en factores primos, convirtiéndolo en una multiplicación. 

11 Lección 1 - Factores y Múltiplos (Parte 2) 19:37

Hallar a partir de una situación problemática el:

  • m.c.m.
  • M.C.D.

Ejemplos de m.c.m. y M.C.D. aplicando la definición formal.

12 Lección 1 - Revisión Ejercicios Factores y Múltiplos 13:41

En esta revisión resolveremos los ejercicios acerca de factores y múltiplos con diversos ejemplos y situaciones problemáticas.

 

13 Lección 2 - Razón y Proporción 21:31

Veremos:

- Razón 

- Proporción

- Problemas de propoción directa

- Problemas de proporción inversa.

14 Lección 2 - Revisión Ejercicios Razón y Proporción 11:34

Se realizan todos y cada uno de los ejercicios y problemas propuestos acerca de razón y proporción.

15 Lección 3 - Fracciones (Parte 1) 20:08

En principio aprenderemos:

Definición y representación gráfica de fracciones 

Ejemplos.

 

Clasificación de fracciones.

Pasaje de fracción impropia a mixta y viceversa.

 

Fracciones equivalentes.

Amplificación

Simplificación

16 Lección 3 - Fracciones (Parte 2) 27:27

En principio veremos la ubicación de fracciones en la recta numérica mediante ejemplos.

Luego estudiamos la suma y resta con igual denominador y con distinto denominador.

Posteriormente vemos cómo multiplicar y cómo dividir fracciones.

Ejemplos de cada ítem.

17 Lección 3 - Fracciones (Parte 3) 15:40

Veremos operaciones y cálculos combinados con fracciones incluyendo todas las operaciones (suma, resta, multiplicación, división y potenciación.

18 Lección 3 - Revisión Ejercicios Fracciones 22:11

Realizamos todos los ejercicios de manera detallada con respecto a fracciones

19 Lección 4 - Decimales 21:02

Primero veremos que al dividir el numerador por el denominador obtenemos la expresión decimal. Luego clasificamos estas expresiones.

Por último estudiaremos la manera de convertir una expresión decimal según su clasificación a una fracción correspondiente. 

20 Lección 4 - Revisión Ejercicios Decimales 12:23

Resolveremos cada ejercicio acerca de expresiones decimales de manera detallada

21 Lección 5 - Porcentaje (Parte 1) 14:24

Definición de porcentaje.

 

Primer caso.

Segundo caso

Tercer caso

 

Incremento/Aumento

Descuento/rebaja

 

Situaciones problemáticas

22 Lección 5 - Porcentaje (Parte 2) 08:14

En esta parte veremos una situación problemática acerca de porcentaje y su relación con las fracciones.

23 Lección 5 - Revisión Ejercicios Porcentaje 14:08

Haremos las situaciones en la primera parte identificando el caso de porcentaje (dónde está la incógnita)

Luego haremos la segunda parte (situación problemática)

Sección 3

24 Lección 1 - Ángulos (Parte 1) 23:41

En primer lugar vemos la definición de rectas:

  • Paralelas
  • Perpendiculares

Definición de Ángulos:

  • Agudo
  • Recto
  • Obtuso
  • Llano

Clasificación de triángulos:

Según sus lados:

  • Equilátero
  • Isósceles
  • Escaleno

Según sus ángulos:

  • Acutángulo
  • Obtusángulo
  • Rectángulo

Relaciones entre ángulos:

  • Consecutivos
  • Adyacentes
  • Suplementarios
  • Complementarios
  • Opuestos por el vértice

25 Lección 1 - Ángulos (Parte 2) 08:22

En esta parte veremos ejemplos de los tipos de ángulos y sus relaciones así como la formación de triángulos mediante rectas.

También cómo hallar el complemento o el suplemento de un ángulo

26 Lección 1 - Revisión Ejercicios Ángulos 14:01

Haremos todos los ejercicios del documento acerca de ángulos de manera detallada 

27 Lección 2 - Figuras congruentes y semejantes 27:21

En principio recordamos la definición de razón y proporción.

Luego, la diferencia entre congruencia y semejanza.

Ejemplos de semejanza de figuras geométricas y algunas condiciones.

28 Lección 2 - Revisión Ejercicios Figuras congruentes y semejantes 16:00

Se realizan todos los ejercicios del documento acerca de figuras congruentes y semejantes de manera detallada

29 Lección 3 - Área (Parte 1) 21:26

Definición de: 

  • Área
  • Perímetro

Fórmulas y ejemplos de:

  • Cuadrado
  • Rectángulo
  • Triángulo
  • Trapecio
  • Paralelogramo
  • Rombo
  • Círculo
  • Polígono regular

30 Lección 3 - Área (Parte 2) 16:01

Haremos ejemplos de cálculo de área de distintas figuras compuestas:

  • Podremos sumar áreas para hallar la total
  • Podremos restar áreas para hallar el área de la zona sombreada

31 Lección 3 - Revisión Ejercicios Área 16:21

Haremos todos y cada uno de los ejercicios del documento acerca de la lección de área de manera detallada.

32 Lección 4 - Sólidos (Parte 1) 07:39

Definimos sólidos.

  • Poliedros, tipos de poliedros
  • Cuerpos redondos, tipos de cuerpos redondos

Ejemplos.

Diferencias entre volumen y capacidad

33 Lección 4 - Sólidos (Parte 2) 16:41

Definiremos área de superficie de un sólido.

Verificamos la manera de calcularla, dependiendo del sólido.

Vemos varios ejemplos.

34 Lección 4 - Sólidos (Parte 3) 15:53

Veremos la defición de volumen.

Luego la fórmula para calcular el volumen de cada sólido con su respectivo ejemplo.

Ejemplos importantes y datos curiosos acerca de la formación de sólidos.

35 Lección 4 - Revisión Ejercicios Sólidos 19:10

Se resolverá cada ejercicios de cálculo de área de superficie, volumen y situaciones problemáticas de manera detallada.

Sección 4

36 Lección 1 - Coordenadas 19:29

Definiremos:

  • Plano cartesiano o eje de coordenadas
  • Abscisa
  • Ordenada
  • Cuadrantes
  • Par ordenado

Aprenderemos a ubicar puntos en el plano e identificar en cuál cuadrante está.

Veremos que al unir puntos podemos obtener figuras geométricas.

 

DATO CURIOSO:

https://www.geogebra.org/graphing

Acá podrás ubicar los puntos y realizar figuras geométricas de manera fácil.

37 Lección 1 - Revisión Ejercicios Coordenadas 12:22

Se resolverán todos los ejercicios de manera detallada acerca de coordenadas y sus componentes.

38 Lección 2 - Transformaciones (Parte 1) 29:47

Definimos transformación

Tipos de transformación:

  • Traslación
  • Rotación
  • Simetría

(Nos enfocamos en traslación y rotación)

Realizamos ejemplos de cada una con respecto a:

  • Un punto
  • Un segmento
  • Una figura geométrica

 

39 Lección 2 - Transformaciones (Parte 2) 12:11

Veremos simetría.

  • Definición.
  • Simetría de un punto
  • Simetría de un segmento
  • Simetría de una figura (con respecto al eje "x" y al eje "y"

Ejemplos

40 Lección 2 - Revisión Ejercicios Transformaciones 14:17

Se realizarán todos los ejercicios del documento de transformaciones de manera detallada.

41 Lección 3 - Patrones 26:03

Definimos qué es un patrón.

Realizamos dos ejemplos aplicados a la realidad.

Posteriormente hacemos otros ejemplos con distintos patrones.

En cada uno se explica cuál es el patrón y cómo podemos obtener una expresión general que me permita calcular cualquier término.

42 Lección 3 - Revisión Ejercicios Patrones 12:14

Realizaremos de manera detallada todos y cada uno de los ejercicios propuestos en el documento acerca de patrones.

43 Lección 4 - Expresiones Algebraicas (Parte 1) 17:04

  • Definimos expresión algebraica.
  • Componentes del lenguaje algebraico y cómo transformarlo a expresión algebraica.
  • Propiedad distributiva
  • Propiedad inversa a distributiva (factor común)
  • Valor numérico de una expresión algebraica
  • Aplicaciones

44 Lección 4 - Expresiones Algebraicas (Parte 2) 14:08

Componentes de una expresión algebraica:

  • Términos
  • Coeficiente
  • Parte literal
  • Grado

Definición de:

  • Monomio
  • Polinomio (clasificación según la cantidad de términos y según el grado)

Términos semejantes y agrupación de los mismos.

Ejemplos.

45 Lección 4 - Revisión Ejercicios Expresiones Algebraicas 14:00

Haremos todos los ejercicios de manera detallada acerca de expresiones algebraicas.

46 Lección 5 - Ecuaciones (Parte 1) 28:56

Definición de:

  • Igualdad numérica
  • Igualdad algebraica
  • Identidad
  • Ecuación

Estructura de una ecuación:

  • Constantes
  • Variable
  • Términos
  • Primer miembro
  • Segundo miembro

Ejemplos:

  • Por definición
  • Pasaje con operación contraria

Problemas

47 Lección 5 - Ecuaciones (Parte 2) 25:57

Básicamente haremos ecuaciones con más pasos para hallar su solución y señalaré varias maneras de abordarlas.

48 Lección 5 - Revisión Ejercicios Ecuaciones 20:55

Realizaremos cada ecuación y problema propuesto de manera  detallada. 

Sección 5

49 Lección 1 - Polinomios (Suma y Resta) 25:30

Recordamos:

  • Monomio
  • Polinomio
  • Términos semejantes y agrupación

Vemos:

  • Carácteristicas de un polinomio
  • Suma
  • Resta
  • Ejercicio combinado

Tanto vertical como horizontal

Ejemplos

50 Lección 1 - Revisión Ejercicios Polinomios (Suma y Resta) 12:03

Realizaremos todas las sumas y restas propuestas en el documento acerca de suma y resta de polinomios.

51 Lección 2 - Polinomios (Multiplicación) 20:36

Recordaremos:

  • Propiedad de potenciación (Multiplicación de potencias de igual base)

Veremos:

  • Multiplicación de una constante por un polinomio
  • Multiplicación de un monomio por un polinomio
  • Multiplicación de polinomios (Vertical y horizontal)

Ejemplos. 

52 Lección 2 - Revisión Ejercicios Polinomios (Multiplicación) 13:29

Realizaremos todos los ejercicios propuestos en el documento acerca de multiplicación de polinomios.

53 Lección 3 - Polinomios (Factorización) (Parte 1) 23:39

Definimos:

  • Factorización

Casos de factorización:

  • Factor común (monomio y polinomio)
  • Factor común por agrupación de términos
  • Cuadrados perfectos

Ejemplos

54 Lección 3 - Polinomios (Factorización) (Parte 2) 13:08

Continuamos con los casos de factorización:

  • Diferencia de cuadrados
  • Suma de cubos
  • Resta de cubos

Ejemplos

55 Lección 3 - Revisión Ejercicios Polinomios (Factorización) 14:33

Realizaremos todos los ejercicios propuestos en el documento acerca de factorización de polinomios.

56 Lección 4 - Polinomios (División) 08:42

Recordamos:

  • División de potencias de igual base

Vemos:

  • División de monomios
  • División de un polinomio por un monomio

Ejemplos.

57 Lección 4 - Revisión Ejercicios Polinomios (División) 07:56

Realizaremos de manera detallada todos los ejercicios propuestos en el documento acerca de división de polinomios.

Sección 6

58 Lección 1 - Análisis de datos (Parte 1) 07:21

Definimos:

  • Datos
  • Formas de recoleción de datos
  • Estadística
  • Población
  • Muestra

Forma de organizar datos:

  • Tabla de datos

Definimos:

Variables:

  • Cuantitativas
  • Cualitativas

 

 

59 Lección 1 - Análisis de datos (Parte 2) 16:29

Definimos:

  • Frecuencia absoluta
  • Frecuencia relativa
  • Frecuencia acumulada

Agrupación de datos por intervalos

Histograma

60 Lección 1 - Revisión Ejercicios Análisis de datos 10:02

Realizaremos todos los ejercicios y problemas propuestos acerca de análisis de datos.

61 Lección 2 - Media, Mediana, Moda 09:38

Definimos:

  • Media
  • Mediana
  • Moda

Ejemplos de cada una.

62 Lección 2 - Revisión Ejercicios Media, mediana, moda 10:03

Realizaremos de manera detallada todos los problemas propuestos acerca de media, mediana y moda de datos.

63 Lección 3 - Probabilidad teórica y experimental 13:12

Definimos:

  • Probabilidad
  • Espacio muestral
  • Eventos o sucesos
  • Eventos equiprobables

Fórmula para calcular la probabilidad de un evento.

  • Casos favorables
  • Casos posibles

Ejemplos

Diferencia entre probabilidad teórica y experimental.

64 Lección 3 - Revisión Ejercicios Probabilidad teórica y experimental 06:36

Realizamos de manera detallada los problemas propuestos acerca de probabilidad.

65 Lección 4 - Aplicaciones de probabilidad 07:25

Aplicaciones de la probabilidad con:

  • Ciencias exactas
  • Ciencias sociales
  • Medicina/Biomedicina
  • Meterología
  • Deporte

 

Examen Final

66 Examen Final 00:00

Este será el examen final que deben tomar después de terminar el curso.

¿Cuál es la estructura del curso?

 El formato del curso es sencillo y completo, compuesto por videos hechos de manera dinámica, utilizando ejemplos y datos curiosos relacionados con la vida cotidiana de manera que los estudiantes puedan encontrar el sentido de lo que están aprendiendo. 

Para cada lección, la idea es que el estudiante vea el video explicativo, pudiendo llevar su propio ritmo y al mismo tiempo tomar notas importantes que le servirán posteriormente para realizar la hoja de trabajo con los ejercicios propuestos y de esta manera poder confirmar que se ha entendido el tópico. Luego, para comprobar los resultados y responder dudas que se hayan generado en su realización, podrán ver el video de revisión de la hoja de trabajo. Por último, después de cada lección podrán hacer un examen corto de selección múltiple que les permitirá reconfirmar los temas estudiados. Al finalizar el curso podrán tomar el examen final.

Es importante tomar en cuenta que cada lección nos servirá para las siguientes explicaciones ya que son conceptos básicos y al ir avanzando en el curso, deberemos tomarlos en cuenta de manera acumulativa. Es por esto que las secciones están compuestas por lecciones que se relacionan entre sí, de manera que podamos tener una secuencia y fácilmente afianzar estos tópicos.

¿Cuál es la descripción de los temas que se verán en el curso?

  • En la primera sección haremos énfasis en los números enteros y todas sus operaciones, incluyendo la ubicación en la recta numérica. También veremos cuadrados perfectos para introducir el tema de raíces.
  • La segunda sección incluye factores, múltiplos, fracciones con todas sus operaciones, decimales y porcentaje. Podremos confirmar la relación que existe entre todos estos temas y su importancia de ahora en más. 
  • En la tercera sección nos adentraremos en un tema muy importante: geometría. Aprenderemos acerca de ángulos y cómo relacionarlos con figuras y rectas. Luego veremos figuras congruentes y semejantes para finalizar con el cálculo de área, área de superfície en sólidos y volumen. Siempre viendo su importancia y aplicación en la vida cotidiana.
  • Seguimos con la cuarta sección, en donde aprenderemos a ubicar puntos en un plano, pudiendo después transformar figuras en dicho plano mediante distintos métodos. También veremos la formación de patrones en figuras, y la importancia de obtener una expresión general de la situación, lo cual nos lleva a las expresiones algebraicas que nos introducirán en un tema muy importante: ecuaciones.
  • En la quinta sección veremos expresiones polinómicas y todas sus operaciones. 
  • Por último, en la sexta sección aprenderemos la importancia de analizar datos y poder obtener información crucial para cualquier problema o situación que se esté estudiando. También introduciremos el tema de probabilidad mediante ejemplos.

 

¿A quienes está dirigido este curso?

El curso está especialmente diseñado para los estudiantes que aprobaron 6to. grado y que ahora cursan 7mo. Pero también los que estén en 8vo. pueden repasar algunos tópicos que necesiten recordar, ya que los conceptos siempre los usaremos de ahora en adelante.

 

¿De qué serán capaces los estudiantes después de terminar este curso?

  • Realizar todas las operaciones y problemas con números enteros 
  • Identificar múltiplos, factores y proporciones mediante ejemplos de la vida cotidiana
  • Relacionar fracciones, decimales y porcentaje con planteamiento de problemas
  • Identificar y clasificar ángulos en figuras y rectas
  • Comparar figuras semejantes
  • Calcular área, área de superfície y volumen de figuras y cuerpos sólidos
  • Ubicar puntos en el plano y unirlos para formar figuras y poder transformarlas en dicho plano
  • Analizar expresiones algebraicas y evaluarlas según la situación
  • Plantear y resolver ecuaciones
  • Operar con expresiones polinómicas
  • Organizar datos estadísticos y expresarlos gráficamente para llegar a una conclusión
  • Calcular la probabilidad de ciertos eventos y ver su aplicación en el día a día

 

¿Qué incluye el curso?

  • 6 secciones
  • 25 lecciones
  • 24 hojas de trabajo
  • 25 exámenes cortos
  • Examen Final

 

¿Cuál es la secuencia de este curso?

  1. Exponentes
  2. Números enteros
  3. Raíces
  4. Múltiplos y factores
  5. Razón y proporción
  6. Fracciones
  7. Decimales
  8. Porcentaje
  9. Ángulos 
  10. Figuras congruentes y semejantes
  11. Área
  12. Sólidos
  13. Coordenadas
  14. Transformaciones
  15. Patrones
  16. Expresiones algebraicas
  17. Ecuaciones
  18. Suma y resta de polinomios
  19. Multiplicación de polinomios
  20. Factorización básica de polinomios
  21. División de polinomios
  22. Análisis de datos
  23. Media, mediana, moda
  24. Probabilidad teórica y experimental
  25. Aplicaciones de probabilidad 
  • Teacher: Corina
  • Areas of expertise: Matemática, Física
  • Education: Licenciada en Educación, mención: Física y Matemática
  • Interests: Turismo deportivo, escalada, excursiones en la naturaleza, camping, conservación del ambiente
  • Skills: Clases de apoyo escolar, inglés, deportes al aire libre.
  • Associations: N/A
  • Issues I care about: Educación igualitaria, salud y bienestar físico y social, cuidado del medio ambiente.

Mi objetivo es hacer de este mundo un lugar mejor, y la mejor manera de hacerlo es educando y enseñando; no sólo números, sino también la aplicación de éstos a la vida cotidiana. El conocimiento es poder. Podemos utilizarlo para un bien común.

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Digital Quizzes and Tests Answer Keys Document

Hoja de Respuestas exámenes de lecciones

En este documento están las respuestas de cada examen propuesto al final de cada lección para que puedan rectificar sus elecciones.

Hoja de Respuestas Examen Final

Este documento contiene las respuestas y algunos datos extra de todos los ejercicios y problemas del examen final del curso.

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